Resolver x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia -10 de -3 para obter 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 7 e -1 para obter -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e -7 para obter -1.

$$x^{-1}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia -10 de -3 para obter 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 7 e -1 para obter -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e -7 para obter -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtraia 1 de -1.

$$-x^{-2}$$