Resolver x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -5 por b e -36 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Resolver equação t=\frac{5±13}{2} quando ± é a adição e quando ± é menos.

$$t=9 t=-4$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -5 por b e -36 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Resolver equação t=\frac{5±13}{2} quando ± é a adição e quando ± é menos.

$$t=9 t=-4$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} de t positivo.

$$x=3 x=-3$$