Resolver x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Fatorizar

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Passos Para a Resolução

Considere x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} como um polinómio sobre a variável x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Encontre um fator da forma x^{k}+m, onde x^{k} divide o monómio com a maior potência x^{4} e m divide o fator constante 14y^{4}. Um desses fatores é x^{2}+7y^{2}. Considere o polinómio dividindo-o por este fator.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$