Resolver x^4+5x^2+6=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}+5t+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 5 por b e 6 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{-5±1}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=-2 t=-3$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$