Resolver x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 2 por b e -3 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{-2±4}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=1 t=-3$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Resolva para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 2 por b e -3 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{-2±4}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=1 t=-3$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=1 x=-1$$