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x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
Resolva o agrupamento x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) e decomponha x^{2} no primeiro grupo e -1 no segundo.
\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)
Decomponha o termo comum x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Considere x^{2}-1. Reescreva x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. A diferença dos quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}
Reescreva a expressão fatorizada completa.