Resolver x^3-8+2x^2-4x=0

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passos Para a Resolução

Reorganize a equação para a colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -8 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.

$$x=2$$

Por teorema do fator, x-k é um fator do polinomial para cada raiz k. Dividir x^{3}+2x^{2}-4x-8 por x-2 para obter x^{2}+4x+4. Resolva a equação onde o resultado é igual a 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 4 por b e 4 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

As soluções são iguais.

$$x=-2$$

Apresente todas as soluções encontradas.

$$x=2 x=-2$$