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Resolva para x
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±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -24 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.
x=2
Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.
x^{2}-8x+12=0
Pelo Teorema dos Fatores, x-k é o fator do polinómio de cada k raiz. Dividir x^{3}-10x^{2}+28x-24 por x-2 para obter x^{2}-8x+12. Resolver a equação em que o resultado é igual a 0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -8 por b e 12 por c na fórmula quadrática.
x=\frac{8±4}{2}
Efetue os cálculos.
x=2 x=6
Resolver equação x^{2}-8x+12=0 quando ± é a adição e quando ± é menos.
x=2 x=6
Apresente todas as soluções encontradas.