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Resolva para x (complex solution)
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Resolva para x
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Gráfico

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x^{3}-8=0
Subtraia 8 de ambos os lados.
±8,±4,±2,±1
De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -8 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.
x=2
Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.
x^{2}+2x+4=0
Por teorema do fator, x-k é um fator do polinomial para cada raiz k. Dividir x^{3}-8 por x-2 para obter x^{2}+2x+4. Resolva a equação onde o resultado é igual a 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 2 por b e 4 por c na fórmula quadrática.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Efetue os cálculos.
x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Resolva a equação x^{2}+2x+4=0 quando ± é mais e quando ± é menos.
x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Apresente todas as soluções encontradas.
x^{3}-8=0
Subtraia 8 de ambos os lados.
±8,±4,±2,±1
De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -8 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.
x=2
Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.
x^{2}+2x+4=0
Por teorema do fator, x-k é um fator do polinomial para cada raiz k. Dividir x^{3}-8 por x-2 para obter x^{2}+2x+4. Resolva a equação onde o resultado é igual a 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 2 por b e 4 por c na fórmula quadrática.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Efetue os cálculos.
x\in \emptyset
Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções.
x=2
Apresente todas as soluções encontradas.