Resolver x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Fatorizar

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -12 e q divide o coeficiente inicial 1. Uma dessas raízes é 3. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Considere x^{2}+4x+4. Use a fórmula quadrada perfeita, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, onde a=x e b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Avaliar

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$