Resolver x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia x^{3} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Subtraia bx de ambos os lados.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Divida ambos os lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dividir por x^{2} anula a multiplicação por x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Divida -x^{3}-bx-c por x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia x^{3} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Subtraia ax^{2} de ambos os lados.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

A equação está no formato padrão.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Divida -x^{3}-ax^{2}-c por x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$