Resolver x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

Resolva para x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Passos Para a Resolução

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante 4 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.

$$x=-1$$

Pelo Teorema dos Fatores, x-k é o fator do polinómio de cada k raiz. Dividir x^{3}+6x^{2}+9x+4 por x+1 para obter x^{2}+5x+4. Resolver a equação em que o resultado é igual a 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 5 por b e 4 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Resolver equação x^{2}+5x+4=0 quando ± é a adição e quando ± é menos.

$$x=-4 x=-1$$

Apresente todas as soluções encontradas.

$$x=-1 x=-4$$