Resolver x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Fatorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Faça o agrupamento x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right), e fator x^{2} no primeiro e -16 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Decomponha o termo comum x+4 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Avaliar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$