Resolver x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Some 1 com 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{13} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-x-3$$