Resolver x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Some 49 com 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} quando ± for uma adição. Some 7 com \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{61} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{61}}{2} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{61}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-7x-3$$