Resolver x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Resolva para x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combine x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combine -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combine x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combine -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -12 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -12 é 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{-2} quando ± for uma adição. Some 12 com 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Divida 24 por -2.

$$x=-12$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-12 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combine x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combine -6x e -6x para obter -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divida -12 por -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Divida 12, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 6. Em seguida, some o quadrado de 6 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Fatorize x^{2}+12x+36. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifique.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Subtraia 6 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-12$$