Resolver x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Fatorizar

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$x^{2}-x-30$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-30. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

A solução é o par que devolve a soma -1.

$$a=-6 b=5$$

Reescreva x^{2}-x-30 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Fator out x no primeiro e 5 no segundo grupo.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Decomponha o termo comum x-6 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Avaliar

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine -6x e 5x para obter -x.

$$x^{2}-x-30$$