Resolver x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcule 12 elevado a 2 e obtenha 144.

$$x^{2}-25=144$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Subtraia 144 de -25 para obter -169.

$$x^{2}-169=0$$

Considere x^{2}-169. Reescreva x^{2}-169 como x^{2}-13^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-13=0 e x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcule 12 elevado a 2 e obtenha 144.

$$x^{2}-25=144$$

Adicionar 25 em ambos os lados.

$$x^{2}=144+25$$

Some 144 e 25 para obter 169.

$$x^{2}=169$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=13 x=-13$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Calcule 12 elevado a 2 e obtenha 144.

$$x^{2}-25=144$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$x^{2}-25-144=0$$

Subtraia 144 de -25 para obter -169.

$$x^{2}-169=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -169 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±26}{2} quando ± for uma adição. Divida 26 por 2.

$$x=13$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±26}{2} quando ± for uma subtração. Divida -26 por 2.

$$x=-13$$

A equação está resolvida.

$$x=13 x=-13$$