Resolver x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

Resolva para x

$$x=200$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -400 por b e 40000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

Calcule o quadrado de -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 40000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

Some 160000 com -160000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

O oposto de -400 é 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

Divida 400 por 2.

$$x=200$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Fatorize x^{2}-400x+40000. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifique.

$$x-200=0 x-200=0$$

Some 200 a ambos os lados da equação.

$$x=200 x=200$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=200$$