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\left(x+2y-2z\right)\left(x+2y+2z\right)
Reescreva x^{2}-4z^{2}+4xy+4y^{2} como \left(x+2y\right)^{2}-\left(2z\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).