Resolver x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Calcule o quadrado de -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Some 1444 com -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

O oposto de -38 é 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} quando ± for uma adição. Some 38 com 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Divida 38+8\sqrt{22} por 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Agora, resolva a equação x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{22} de 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Divida 38-8\sqrt{22} por 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 19+4\sqrt{22} por x_{1} e 19-4\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

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$$x^{2}-38x+9$$