Resolver x^2-3x-9

$$x ^ { 2 } - 3 x - 9$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{3-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+36}}{2}$$

Some 9 com 36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{45}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 45.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 3 com 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{5} de 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{5}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+3\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{3-3\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-3x-9=\left(x-\frac{3\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{5}}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-3x-9$$