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Resolver o valor x
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Gráfico

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x^{2}-3x+2=0
Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -3 por b e 2 por c na fórmula quadrática.
x=\frac{3±1}{2}
Efetue os cálculos.
x=2 x=1
Resolva a equação x=\frac{3±1}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0
Rescreva a desigualdade ao utilizar as soluções obtidas.
x-2<0 x-1<0
Para que o produto seja positivo, x-2 e x-1 têm de ser negativos ou ambos positivos. Consideremos o caso em que x-2 e x-1 são ambos negativos.
x<1
A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x<1.
x-1>0 x-2>0
Consideremos o caso em que x-2 e x-1 são ambos positivos.
x>2
A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x>2.
x<1\text{; }x>2
A solução final é a união das soluções obtidas.