Resolver x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Some 576 com -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

O oposto de -24 é 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quando ± for uma adição. Some 24 com 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Divida 24+2\sqrt{142} por 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{142} de 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Divida 24-2\sqrt{142} por 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 12+\sqrt{142} por x_{1} e 12-\sqrt{142} por x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-24x+2$$