Resolver x^2-2x-30

$$x ^ { 2 } - 2 x - 30$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-30=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-30\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -30.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2}$$

Some 4 com 120.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 124.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{2}$$

Divida 2+2\sqrt{31} por 2.

$$x=\sqrt{31}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{31} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}$$

Divida 2-2\sqrt{31} por 2.

$$x=1-\sqrt{31}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1+\sqrt{31} por x_{1} e 1-\sqrt{31} por x_{2}.

$$x^{2}-2x-30=\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-2x-30$$