Resolver x^2-2x-1

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Some 4 com 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Divida 2+2\sqrt{2} por 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Divida 2-2\sqrt{2} por 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1+\sqrt{2} por x_{1} e 1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-2x-1$$