Resolver x^2-2x+1=1

$$x ^ { 2 } - 2 x + 1 = 1$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$x^{2}-2x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}-2x+1-1=1-1$$

Subtrair 1 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

Subtraia 1 de 1.

$$x^{2}-2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divida 4 por 2.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=2 x=0$$