Resolver x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Resolva para m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 1 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2m+2 por x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combine todos os termos que contenham m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Divida ambos os lados por -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dividir por -2x+2 anula a multiplicação por -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Divida -\left(x+1\right)^{2} por -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$