Resolver x^2-2*x*5+5^2

$$x ^ { 2 } - 2 \cdot x \cdot 5 + 5 ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$x^{2}-10x+5^{2}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$x^{2}-10x+25$$

Fatorizar

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$x^{2}-10x+25$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx+25. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

A solução é o par que devolve a soma -10.

$$a=-5 b=-5$$

Reescreva x^{2}-10x+25 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Fator out x no primeiro e -5 no segundo grupo.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Decomponha o termo comum x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Reescreva como um quadrado binomial.

$$\left(x-5\right)^{2}$$