Resolver x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Some 256 com 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

O oposto de -16 é 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} quando ± for uma adição. Some 16 com 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Divida 16+8\sqrt{7} por 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{7} de 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Divida 16-8\sqrt{7} por 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 8+4\sqrt{7} por x_{1} e 8-4\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

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$$x^{2}-16x-48$$