Resolver x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Calcule o quadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Some 256 com -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

O oposto de -16 é 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} quando ± for uma adição. Some 16 com 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Divida 16+2\sqrt{38} por 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{38} de 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Divida 16-2\sqrt{38} por 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 8+\sqrt{38} por x_{1} e 8-\sqrt{38} por x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-16x+26$$