Resolver x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Calcule o quadrado de -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Some 22500 com -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

O oposto de -150 é 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} quando ± for uma adição. Some 150 com 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Divida 150+6\sqrt{559} por 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Agora, resolva a equação x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{559} de 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Divida 150-6\sqrt{559} por 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 75+3\sqrt{559} por x_{1} e 75-3\sqrt{559} por x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

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$$x^{2}-150x+594$$