Resolver x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-110x+50=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

Calcule o quadrado de -110.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 50.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

Some 12100 com -200.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 11900.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

O oposto de -110 é 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} quando ± for uma adição. Some 110 com 10\sqrt{119}.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

Divida 110+10\sqrt{119} por 2.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

Agora, resolva a equação x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 10\sqrt{119} de 110.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

Divida 110-10\sqrt{119} por 2.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 55+5\sqrt{119} por x_{1} e 55-5\sqrt{119} por x_{2}.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-110x+50$$