Resolver x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Some 100 com -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Divida 10+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Divida 10-2\sqrt{15} por 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 5+\sqrt{15} por x_{1} e 5-\sqrt{15} por x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-10x+10$$