Resolver x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combine 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 18 por b e -16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Some 324 com 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± for uma adição. Some -18 com 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divida -18+2\sqrt{97} por 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divida -18-2\sqrt{97} por 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passos Para Completar o Quadrado

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combine 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Adicionar 16 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divida 18, o coeficiente do termo x, 2 para obter 9. Em seguida, adicione o quadrado de 9 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Calcule o quadrado de 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Some 16 com 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fatorize x^{2}+18x+81. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifique.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Subtraia 9 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combine 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 18 por b e -16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Some 324 com 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± for uma adição. Some -18 com 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divida -18+2\sqrt{97} por 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Divida -18-2\sqrt{97} por 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passos Para Completar o Quadrado

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combine 20x e -2x para obter 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Adicionar 16 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Reordene os termos.

$$x^{2}+18x=16$$

Divida 18, o coeficiente do termo x, 2 para obter 9. Em seguida, adicione o quadrado de 9 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Calcule o quadrado de 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Some 16 com 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fatorize x^{2}+18x+81. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifique.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Subtraia 9 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$