Resolver x^2(x^2-1)-2=0

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 1 ) - 2 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2} por x^{2}-1.

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-t-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e -2 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{1±3}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{1±3}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=2 t=-1$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2} x=-i x=i$$

Resolva para x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2} por x^{2}-1.

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}-t-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e -2 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{1±3}{2}$$

Resolva a equação t=\frac{1±3}{2} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=2 t=-1$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$