Resolver x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Resolver o valor x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Passos Para a Resolução

Adicionar 4x em ambos os lados.

$$x^{2}+4x>0$$

Decomponha x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Para que o produto seja positivo, x+4 e x têm de ser negativos ou ambos positivos. Consideremos o caso em que x+4 e x são ambos negativos.

$$x+4<0 x<0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x<-4.

$$x<-4$$

Consideremos o caso em que x+4 e x são ambos positivos.

$$x>0 x+4>0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x>0.

$$x>0$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x<-4\text{; }x>0$$