Resolver x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Resolva para x

$$x=25$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 25x de ambos os lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 25x de ambos os lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -25 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

O oposto de -25 é 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{25±25}{2} quando ± for uma adição. Some 25 com 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Divida 50 por 2.

$$x=25$$

Agora, resolva a equação x=\frac{25±25}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 25 de 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=25 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 25x de ambos os lados.

$$x^{2}-25x=0$$

Divida -25, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{25}{2}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{25}{2} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{25}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Fatorize x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Some \frac{25}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=25 x=0$$