Resolver x^2=05+15x

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

Resolva para x

$$x=15$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 5 para obter 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}=15x$$

Subtraia 15x de ambos os lados.

$$x^{2}-15x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 5 para obter 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}=15x$$

Subtraia 15x de ambos os lados.

$$x^{2}-15x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -15 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

O oposto de -15 é 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±15}{2} quando ± for uma adição. Some 15 com 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Divida 30 por 2.

$$x=15$$

Agora, resolva a equação x=\frac{15±15}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 15 de 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=15 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 5 para obter 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}=15x$$

Subtraia 15x de ambos os lados.

$$x^{2}-15x=0$$

Divida -15, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{15}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{15}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{15}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Fatorize x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Some \frac{15}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=15 x=0$$