Resolver x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-b por x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Subtraia ax de ambos os lados.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Adicionar 2b^{2} em ambos os lados.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Divida ambos os lados por -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividir por -x+b anula a multiplicação por -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Divida \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) por -x+b.

$$a=x+2b$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-b por x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Subtraia ax de ambos os lados.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Adicionar 2b^{2} em ambos os lados.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Divida ambos os lados por -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividir por -x+b anula a multiplicação por -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Divida \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) por -x+b.

$$a=x+2b$$

Resolva para b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$