Resolver x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

Resolva para x

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45,15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53,15282291$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 8 por b e -2400 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -2400.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

Some 64 com 9600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 9664.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 8\sqrt{151}.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

Divida -8+8\sqrt{151} por 2.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{151} de -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

Divida -8-8\sqrt{151} por 2.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Some 2400 a ambos os lados da equação.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

Subtrair -2400 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

Subtraia -2400 de 0.

$$x^{2}+8x=2400$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, 2 para obter 4. Em seguida, adicione o quadrado de 4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

Some 2400 com 16.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

Simplifique.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$