Resolver x^2+8x=3

$$x ^ { 2 } + 8 x = 3$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)\approx -8,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+8x=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+8x-3=3-3$$

Subtrair 3 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+8x-3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 8 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}$$

Some 64 com 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}$$

Divida -8+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}$$

Divida -8-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x=3$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, 2 para obter 4. Em seguida, adicione o quadrado de 4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

Some 3 com 16.

$$x^{2}+8x+16=19$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-4\approx -8,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+8x=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+8x-3=3-3$$

Subtrair 3 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+8x-3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 8 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}$$

Some 64 com 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}$$

Divida -8+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}$$

Divida -8-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x=3$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, 2 para obter 4. Em seguida, adicione o quadrado de 4 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

Some 3 com 16.

$$x^{2}+8x+16=19$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$