Resolver x^2+7x-169

$$x ^ { 2 } + 7 x - 169$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-169=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -169.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+676}}{2}$$

Some 49 com 676.

$$x=\frac{-7±\sqrt{725}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 725.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2} quando ± for uma adição. Some -7 com 5\sqrt{29}.

$$x=\frac{5\sqrt{29}-7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5\sqrt{29} de -7.

$$x=\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-7+5\sqrt{29}}{2} por x_{1} e \frac{-7-5\sqrt{29}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+7x-169=\left(x-\frac{5\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+7x-169$$