Resolver x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Some 36 com -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\sqrt{7} por x_{1} e -3-\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+6x+2$$