Resolver x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Resolver o valor x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Para que o produto seja ≤0, um dos valores x+5 e x tem de ser ≥0 e o outro tem de ser ≤0. Considere o caso quando x+5\geq 0 e x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Considere o caso quando x+5\leq 0 e x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Isto é falso para qualquer valor x.

$$x\in \emptyset$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$