Resolver x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Some 16 com 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Divida -4+4\sqrt{3} por 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{3} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Divida -4-4\sqrt{3} por 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2+2\sqrt{3} por x_{1} e -2-2\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+4x-8$$