Resolver x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Some 16 com 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divida -4+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Divida -4-4\sqrt{2} por 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\sqrt{2} por x_{1} e -1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$