Resolver x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Some 1024 com -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quando ± for uma adição. Some -32 com 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Divida -32+2\sqrt{255} por 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{255} de -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Divida -32-2\sqrt{255} por 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -16+\sqrt{255} por x_{1} e -16-\sqrt{255} por x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+32x+1$$