Resolver x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar x^{4} em ambos os lados.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Substitua t por x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, 1 por b e 3 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções.

$$t\in \emptyset$$

Uma vez que t=x^{2}, a equação original não tem soluções.

$$x\in \emptyset$$