Resolver x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combine 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Some 36 com -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{5} por 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{5} por 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combine 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Subtraia 3 de -1 para obter -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 3. Em seguida, some o quadrado de 3 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Some -4 com 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combine 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Some 36 com -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{5} por 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{5} por 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Combine 8x e -2x para obter 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Subtraia 3 de -1 para obter -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 3. Em seguida, some o quadrado de 3 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Some -4 com 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$